El pasado 8 de septiembre OpenAI anunció que GPT (nombre genérico que usaremos en este artículo para referirnos a las inteligencias artificiales modernas) ha resuelto el problema de las “ecuaciones de Navier-Stokes” (las “ecuaciones”), uno de los 7 “Problemas del Milenio” establecidos por el Instituto de Matemáticas Clay de EUA en el año 2000 para promover el avance de las matemáticas en este siglo XXI. De confirmarse la solución, éste sería el segundo problema resuelto (el primero, la “Conjetura de Poincaré”, fue resuelto en 2006 por el matemático ruso Grigori Perelman (nacido en 1966)). Por buenas razones, desde su anuncio, la noticia empezó a levantar olas en el medio académico, pero antes de abordar algunas, pongámosla en contexto, empezando por los Problemas del Milenio.
Para dar la bienvenida al siglo XX, en 1900 el matemático alemán David Hilbert (1862-1943) propuso una lista de 23 problemas, los “Problemas de Hilbert”, como faro para guiar el trabajo de los matemáticos durante todo el siglo que apenas estaba empezando (apenas el pasado mes de julio se reportó en un congreso de Matemáticas que 11 de éstos siguen sin solución). Similarmente, para dar la bienvenida al siglo XXI, en 2000 el instituto Clay, fundado en 1998 por el banquero americano Landon Clay (1926-2017), propuso los Problemas del Milenio, anunciados por los matemáticos John Tate (1925-2016) y Michael Atiyah (1929-2019). Uno de estos problemas tiene que ver con las ecuaciones de Navier-Stokes. Clay premia con un millón de dólares la solución de cada problema.
Una de las ideas más importantes de la Física es que todo está compuesto de átomos de los 120 elementos que conforman la tabla periódica, para fines prácticos mantenidos juntos por sólo 2 fuerzas: electricidad y gravedad. Entre otras propiedades, la fuerza de estas dos fuerzas [sic] determina si el objeto en cuestión es un sólido, un gas, o un líquido. Las ecuaciones de Navier-Stokes, objetos matemáticos llamados “ecuaciones diferenciales”, describen bien el comportamiento de lo líquidos. Sin embargo, son increíblemente difíciles de resolver para la mente humana… pero no para la Naturaleza: como bromeando, el físico Richard Feynman decía que el hecho de que las grandes olas “no corrieran en cámara lenta” sugería que la Naturaleza sí sabía cómo resolverlas eficientemente.
No hay manera de exagerar la importancia de entender bien el comportamiento de los líquidos. De hecho, una razón importante para construir las primeras computadoras en los 1940s fue precisamente avanzar en la solución de las ecuaciones. En particular, el ejército de EUA, importante mecenas de las primeras computadoras, las necesitaba para mejorar la construcción de las primeras bombas atómicas y los pronósticos del clima. No sorpresivamente, desde el principio la Inteligencia Artificial moderna levantó grandes expectativas en la comunidad científica para avanzar en la solución. Yo, en particular, supe por primera vez que ya estaban atacando las ecuaciones con GPT en un podcast entre los computólogos Demis Hassabis (Google) y Lex Fridman (cercano a Elon Musk) en julio de 2025 (como referencia, GPT se volvió viral a fines de 2022). A juzgar por el anuncio del 8 de septiembre de OpenAI con que empezamos este artículo, los científicos no pecamos de optimismo.
Si no somos científicos, ¿Por qué debería interesarnos este logro de OpenAI? Teniendo en mente que la solución del problema todavía no ha sido confirmada y que todavía no ha pasado ni una semana del anuncio, cuando en los 1950s todavía estábamos construyendo las primeras computadoras modernas, el matemático Norbert Wiener (1894-1964), uno de los protagonistas, argumentó en su libro de 1950 The Human Use of Human Beings que así como en el siglo XIX la máquina de vapor nos había metido en la (primera) Revolución Industrial, todo apuntaba a que las computadoras nos iban a llevar a una “Segunda Revolución Industrial”. Y así como la máquina de vapor había terminado devaluando al músculo humano, era muy probable que la computadora terminara devaluando a la mente humana. Con cuerpo y mente devaluados, ¿Qué de valor quedaría del hombre? Yo me encuentro entre quienes valoramos nuestro trabajo manual y mental no sólo porque nos permite vivir mejor materialmente, sino también, y más importante, porque le da sentido a nuestras vidas (¡Personalmente vislumbro mi eventual jubilación como una pesadilla!). Wiener también pensaba así, y hacía un llamado a reflexionar sobre si realmente queríamos delegar todo nuestro trabajo a máquinas inteligentes. 75 años más tarde su llamado no sólo no ha perdido ninguna vigencia: al contrario, cada vez es más urgente.
En los 1960s el psicólogo J.C.R. Licklider (1915-1990), uno de los padres fundadores de la computación personal moderna, vislumbraba una “simbiosis hombre-computadora”: hombres y computadoras no como sustitutos, sino como complementos; juntos, hombres y máquinas capaces de cosas para las que solos somos incapaces. Para la hazaña reseñada en este artículo, GPT se apalancó significativamente en trabajo de 2023 de los matemáticos españoles Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa: ¡El sueño de Licklider vuelto realidad!
